POTENCIACIÓN

POTENCIACIÓN

Es la operación aritmética que tiene por objeto multiplicar por sí mismo un número llamado base tantas veces como indica otro número llamado exponente.

Si escribimos 5³, 5 será la base y 3 será el exponente, con lo cual tendremos que: 

Cuando el exponente es 2, o sea, cuando estamos hallando la segunda potencia de la base, se acostumbra decir que estamos hallando el cuadrado de la base. Por ejemplo . El término cuadrado viene de la nomenclatura geométrica, puesto que el cuadrado de un número equivale en las unidades correspondientes de superficie al área de un cuadrado. El área de un cuadrado con un lado de 5m. será m².

Cuando el exponente es 3, es cuando estamos hallando la tercera potencia  de la base se acostumbra decir que estamos hallando el cubo de la base. , es el resultado de hallar el cubo de 5. El término cubo también viene de la nomenclatura geométrica, ya que el cubo de un número equivale en unidades correspondientes de volumen al volumen del cubo cuya arista es dicho número.

Cuando los exponentes son 4, 5, 6, 7, 8, etc. se dice que estamos elevando la base a la cuarta, quinta, sexta, séptima u octava potencia, respectivamente:

La potencia enésima de un número a equivaldrá a multiplicar n veces a por sí mismo:  veces.

LEYES DE LOS EXPONENTES

La ley de los exponentes no es más que sumar multiplicar o dividir exponentes, solo necesitamos saber en que momento tenemos que hacer cada operación. Un exponente se puede definir como el número que define la cantidad de veces que se tiene qué multiplicar un factor por sí mismo, sencillo ¿verdad? el problema es cuando tenemos que elevar algo a la "cero" o manejar exponentes fraccionarios o incluso exponentes literales, las siguiente reglas serán de utilidad:

 

De acuerdo con las reglas anteriores tenemos que todo número elevado a la "cero" es igual a la unidad, un factor elevado a la unidad da como resultado el mismo número, también que un exponente negativo indica que divide al factor que lo acompaña o que cuando multiplicamos factores con misma base debemos sumar los exponentes, etc.