Lección 10
Suma y resta de
términos
semejantes (reducción)
Regla
importante: Solamente
los términos semejantes se pueden sumar o restar.
Términos semejantes son los que tienen
exactamente la misma
parte literal,
es decir las mismas letras y cada una con los mismos exponentes.
Procedimiento:
- Se agrupan los términos semejantes
- Se suman o restan los coeficientes (parte numérica)
- Luego se escribe la parte literal, anteponiendo el signo resultante.
Ejemplos:
1) 25x + 12x - 31x - 8x +5x = 3x
25 + 12 - 31 - 8 +5 = 3
2) 43mx³ + 7mx³ - 17mx³ - 13mx³
= 20mx³
43 + 7 - 17 - 13 = 20
3) 4x + 2x - 5x
+ 7x + x = 79x
3 5 2 4 3 60
3 5 2 4 3 60
4 + 2 - 5 + 7 + 1 = 79
3 5
2 4 3
60
Tal
como se observa no es diferente de una suma ordinaria.
Variación:
cuando en la expresión no todos los términos son semejantes se suman solo los
términos semejantes y se dejan indicado el resto:
Ejemplos:
1)
25x + 12y - 31x - 8y +5x = 4y- x
Para las x: 25 – 31 + 5 = 1 para las y: 12
– 8 = 4
2)
43mx³ + 7mx - 17mx³ - 13mx = 26mx³ - 6mx
Para las mx³: 43 – 17 = 26 para las mx: 7 –
13 = -6
3) 4x + 2ax
- 5x + 7ax + x = 25x
+ 43ax
3 5 2 4 3 6 20
3 5 2 4 3 6 20
Para las x: 4 – 5 + 1 = 25 para
las ax: 2 + 7 = 43
3 2 3 6 5 4 20
3 2 3 6 5 4 20
4) 4x
+ 2ax - 5m + 7ax + x - 7m
= 7x + 29ax – 29m
3 3 2 4 3 3 12 6
3 3 2 4 3 3 12 6
Para las x: 4 + 1
= 7 para las ax: 2 + 7 = 29 para
las m: 5 + 7 = 29
3 3 3 4 12 2 3 6
3 3 3 4 12 2 3 6
Como
puede verse el signo menos antes de un símbolo de agrupación cambia el signo de
todos los términos agrupados, esta regla se mantiene para toda la matemática.
Presentación de ejemplo
Suma algebraica:
Resta algebraica:
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