Factorización Factor Común Polinomio

FACTOR COMÚN POLINOMIO

Factorizar  a(b + c )+ m(b + c)

Los dos términos que tiene esta expresión, va a tener de factor común el binomio(b+c).

Se debe escribir(b+c)  como coeficiente de un paréntesis y dentro del paréntesis se va a escribir los coeficientes de dividir los dos primeros términos de la expresión dada entre el factor común (b+c), es decir.

(a(b + c))/((b + c)) = ay(m(b + c))/((b + c)) = m

a(b + c )+m(b + c) = (b + c )(a + m)     Respuesta

Factorizar      5y(b-1)-z(b-1)

Factor común (b-1). Al dividir los dos términos de la expresión entre el factor común de la expresión(b-1), nos dará:

(5y(b-1))/((b-1))=5y  y  (-z(b-1))/((b-1))=-z

Nos dará: 5y(b - 1)-z(b - 1) = (b - 1)(5y - z)  Respuesta

       Factorizar n(y + 4)+ y + 4

Esta expresión podremos escribirla: n(y+4)+(x+4)=n(y+4)+1(y+4)

Factor común: (y+4)

Nos va a dar como resultado.

n(y+4)+1(y+4)=(y+4)(n+1)  Respuesta

      Factorizar     x(a+5)-a-5 

Primeramente hay que introducir los dos términos que están al final dentro de un paréntesis pero antes hay que poner el signo – y la respuesta será:

x(a + 5)-a-1=x(a + 5)-1(a + 5)= x(a + 5) -1(a + 5) = (a + 5)(x - 1)  Respuesta

Descomponer   4a(a + y + x) - a - y - x

Los pasos que debemos seguir para resolver este problema son:

4a(a + y + x) - a - y - x = 4a(a + y + x) -1(a + y + x) = (a + y + x)(4a - 1)  Respuesta

Descomponer    (z-a)(c+6)+b(c+6)

Factor común (c+6). Vamos a dividir los dos términos de la expresión se van a dividir entre (c+6)nos dará:

((z-a)(c+6))/((c+6))=z-a (b(c+6))/((c+6))=b;

( z - a )(c + 6) + b( c + 6 )=( c + 6)(z - a + b)   Respuesta

Factorizar  (a+20)(a-10)-(a-10)(a-30)

Dividiendo entre el factor común (a-10)nos dará:

((a+20)(x-10))/((x-10))=(x+20) y (-(x-10)(x-30))/((x-10))=-(x-30)

Haciendo esto nos dará:

(a + 20)(a - 10) - (a - 10)(a - 30)=[(a + 20) - (a - 30)] = (a -10)(a + 20 - a + 30) = (a - 10)(50) = 50(x - 10)  Respuesta

a(x -10) + b(x - 10) - x +10

a(x -10) + b(x -10) - x + 10= a(x - 10) + b(x -10)-(x -10) = (x - 10)(a + b -1)  Respuesta

Para mayor información ver vídeo aquí

Factor Común Polinomo

Problemas propuestos acerca del tema expuesto.

1. x^4 + x^3 + x
2. 9a^3 - a^2
3. x^20 - a^16 + a^12 - a^8 + a^4