Curso de álgebra

Lección 3       Potencias

El producto de factores iguales se expresa convenientemente por símbolos, así por ejemplo x • x • x se escribe como x³, el resultado de la multiplicación o producto se llama la potencia de los factores.

En este caso “x³” es la tercera potencia de “x”, el numero x se llama base y al pequeño numero 3 se le llama exponente (este se escribe a la derecha y arriba de la base), el exponente es el numero de veces que se multiplica la base.

Ejemplos:

¾ • ¾ • ¾ = (¾)³ = 3³/4³

y • y = y² a la segunda potencia se le llama cuadrado así y² es el cuadrado de y

En los ejemplos podemos apreciar la diferencia que existe en los términos con diferente exponente haciendo notar que un término nunca será igual a otro con la misma parte literal y con diferente exponente, por lo tanto dos términos con diferente exponente no pueden sumarse.

¿Y para multiplicar potencias de la misma base?

Como una potencia denota una multiplicación sucesiva de la misma base la multiplicación de dos productos de igual base implica solamente la extensión de la multiplicación así:

Extendiéndolo a la regla: toda multiplicación de factores de la misma base es igual a la base elevado a la suma de los exponentes de los multiplicandos.
Ejemplos:

Todo término que encerrado en un paréntesis que este elevado a un exponente se considera que todo el contenido es multiplicado por si mismo el numero de veces que diga el exponente así:

(8)² = (8)(8) = 64

(5x) = (5x)(5x) = 25x2

(2x³ - y)² = (2x³ - y)(2x³ - y) = 4x6 - 4x3y + y2

(¾)³ = (¾)(¾)(¾) = 3³ = 27

4³  = 64

EJERCICIOS PARA ENTREGAR (3)

Resuelve los siguientes ejercicios aplicando las propiedades de los exponentes. (Algebraicos)

1.    (5x²)(2x⁹) = 

2.    (2x²)(3x³)(x⁴) = 

3.    x^5-n xⁿ⁺²  =

4.    a^p  a^q = 

5.    (a^p)^q  = 

6.    a^p / a^q = 

7.    (ab)^p = 

8.    4³ⁿ / 2ⁿ = 

9.    2a^-1 + a⁰ / a^-2 = 

10.   X³ⁿ- y³ⁿ / xⁿ –yⁿ =  

 Nota: No olvidar escribir su nombre y grupo, último día para entregar 25 de septiembre a las 17:00 hrs.