LA ELEGANCIA DE LAS MATEMÁTICAS

Dentro de las ciencias, las matemáticas tienen la fama de ser la más elegante y bella de todas, algo así como ver a una competidora rusa en un campeonato mundial de gimnasia rítmica.

Podemos comparar la elegancia de una ecuación matemática con la ejecución de una gimnasta de categoría olímpica.

Pero, ¿a qué se refieren los científicos, profesionales y expertos con elegancia? ¿Es que las matemáticas se visten con prendas únicas de diseñador y siguen una rigurosa serie de reglas al comportarse en la mesa?

Análogamente, podríamos decir que sí. Las lujosas y genuinas prendas equivalen a vestirse de cualquier cosa que les pongan enfrente, ya sea algún fenómeno físico, químico, que hablemos de economía, sociología e incluso política, y hacerla parte de sí con un estilo único, cuya principal característica es la abstracción.

Las matemáticas son el resultado y ejercicio de la abstracción mental humana.

Y es precisamente al mencionar la palabra abstracción cuando comienza a verse la elegancia. Se dice que las matemáticas son elegantes cuando son capaces de ajustarse a los modelos propuestos por una teoría (dar explicación), ser lo más exactas posibles (coincidir lo más preciso posible con los datos experimentales y/o reales) y hacerlo de la manera más simple y concreta posible (regularmente, esto se traduce en el tamaño de las ecuaciones o fórmulas en que se traduce la abstracción):

"Entre menos renglones sean necesarios para explicar un fenómeno (sin perder exactitud ni omitir variables), más elegantes son las matemáticas".

Por otra parte, la analogía al saber cómo comportarse en la mesa, o sea, los buenos modales también es muy ilustrativa. Para que las matemáticas sean elegantes, deben cumplir con rigurosos estatutos matemáticos establecidos a lo largo de la historia, para que las ecuaciones sean correctas y válidas, no deben violar ninguna de ellas y además, para ser tomadas en serio por la comunidad científica (matemática específicamente) deben involucrar cierto grado de complejidad (no ser simple aritmética), pues de lo contrario "cualquiera que se encontrara con ése problema, hubiese encontrado esa ecuación eminentemente".

Las reglas con que se juegan las matemáticas, son muy vastas y algunas, tan antiguas como los griegos. Una matemática elegante debe probar su validez ante ellas, o bien, refutarlas y tener mejor precisión comprobada experimetalmente.

Así, para lograr reunir todos los elementos anteriores en una ecuación (o un grupo de ellas), se requiere gran talento, muchas horas de trabajo (intelectual y lo que se conoce en el argot matemático como talacha) y, por supuesto, una chispa de ingenio y creatividad al usar, romper y sortear las reglas de las que hemos hablado para hacer que todo converja en un singular y reducido conjunto de caracteres relacionados y en función de unos a otros.

Arriba-Izquierda: Ecuaciones de Maxwell para el electromagnetismo; Arriba-Derecha: Fórmula matemática atribuida a Euler que relaciona los números más famosos de las matemáticas; Abajo: Ecuación que se hizo famosa junto a su autor, Albert Einstein, en su teoría de la relatividad general.

Los grandes genios que han descubierto, encontrado y propuesto avances a la ciencia, como Newton, Einstein, Gauss, Fermat, entre otros privilegiados, se han ganado tal título y su nombre en la historia de la ciencia más que  nada, por haber plasmado una gran idea que explica nuestra realidad y universo, en ecuaciones simples, compactas y concretas, además de precisas; en otras palabras: ¡elegantes!