Variable
11) Variable: Característica que se observa en una población
o muestra, y a la cual se desea estudiar.
La variable puede tomar diferentes valores dependiendo de
cada individuo.
Una variable se puede clasificar de la siguiente manera:
Clasificación de las variables
I.- Variable cualitativa, categórica o atributo.
Variable que describe o jerarquiza un elemento de una
población. Puede ser:
1) Variable nominal: Son cualidades sin orden.
Ejemplo: Ciudad de origen de los alumnos de 2º Lepri.
No hay un orden en sus categorías.
2) Variable ordinal:
Variable cualitativa que incorpora una posición ordenada o
clasificación.
Ejemplo: En una encuesta realizada en la cafetería del CEJA
se pregunta a 10 personas, el nivel de satisfacción, «muy satisfecho», «satisfecho»,
«poco satisfecho»
Otros ejemplos: Nivel educacional, días de la semana, nivel
socioeconómico
II.- Variable cuantitativa o numérica.
Variable que cuantifica un elemento de una población. Es
aquella que toma valores numéricos. Puede ser:
1) Variable discreta: Variable cuantitativa que puede asumir
un número contable de valores. Toma valores enteros.
Ejemplo: Número de hijos de una familia, número de alumnos
de un curso.
2) Variable continua: Variable cuantitativa que puede asumir
un número incontable de valores. Puede tomar cualquier valor dentro de un
intervalo.
Ejemplo. Peso, estatura, sueldos
En muchos casos, los dos tipos de variables pueden
distinguirse al decidir si las variables se relacionan con una cuenta o con una
medición.
Cuando tratas de determinar si una variable es discreta o
continua, recuerda observar la variable y piensa en los valores que pueden ocurrir.
Ejercicio 4: Identifica cada una de las siguientes variables:
a) La cantidad de dinero gastada en un antro el fin de
semana.
b) El color de cabello de los niños que audicionan para un
musical.
c) El número de señales de alto en ciudades con menos de 500
personas
d) Si un grifo está o no defectuoso.
e) El número de preguntas respondidas correctamente en una
prueba estandarizada.
f) El tiempo requerido para responder una llamada telefónica
en cierta oficina de gobierno.
Tipos de datos
Los datos son de dos tipos básicos: Cualitativos y cuantitativos.
Datos cualitativos o categóricos: Consisten en valores que
pueden colocarse en categorías no numéricas.
Datos cuantitativos: Consisten en valores que representan
cuentas o medidas.
Ejercicio 5: Clasifique cada uno de los conjuntos de datos
siguientes como cualitativos o cuantitativos.
a) Nombres de marcas de zapatos en una encuesta a
consumidores.
Solución: Los nombres de marcas de zapatos son categorías y,
por tanto, representan datos cualitativos.
b) Calificaciones en un examen de opción múltiple.
Solución: Las calificaciones en un examen de opción múltiple
son cuantitativas, ya que representan un conteo del número de respuestas correctas.
c) Calificaciones con letras en una tarea de Tratamiento de
Información Estadística.
Solución: Calificaciones con letras en una tarea de
Tratamiento de Información Estadística son cualitativas, ya que representan
diferentes categorías de desempeño (desde muy deficiente hasta excelente.)
d) Números en los uniformes que identifican a los jugadores
del equipo pumas (por cierto el mejor de México)
Solución: Los números en los uniformes de los jugadores son
cualitativos, ya que no representan un conteo o medida; sólo se utilizan para identificación.
Podemos decir que estos números son cualitativos en lugar de cuantitativos, ya
que no podríamos utilizarlos para hacer cálculos.
Por ejemplo, no tendría sentido sumar o restar los números
de los uniformes de jugadores distintos.
Datos
discretos frente a datos continuos
Además, los datos cuantitativos los clasificamos como
continuos o discretos.
Datos continuos: Toman cualquier valor en un intervalo dado.
Datos discretos: Sólo toman valores particulares, distintos
y ningún valor entre ellos.
Ejercicio 6: Para cada conjunto de datos, indique si los
datos son discretos o continuos.
a) Medidas del tiempo que toma correr un kilómetro.
Solución: El tiempo toma cualquier valor, por lo cual las
medidas de tiempo son continuas.
b) Los números de años calendario (tal como 2007, 2008,
2009).
Solución: Los números calendario son discretos, ya que no
pueden ser valores fraccionarios. Por ejemplo, en la víspera del año nuevo
2014, el año cambió de 2013 a 2014; nunca diremos el año es 2014 1/2.
c) Los números de vacas lecheras en diferentes granjas.
Solución: Cada granja tiene un entero no negativo de vacas
que podemos contar, por lo que estos datos son discretos. No podemos contar
fracciones de vaca.
d) La cantidad de leche producida por vacas lecheras en una
granja.
Solución: La cantidad de leche que una vaca produce toma
cualquier valor en algún rango, por lo cual la información de producción de
leche es continua.
Niveles
de medida
Otra forma de clasificar los datos es por su nivel de
medida.
1) Nivel de medida nominal: En el nivel de medida nominal
los datos consisten sólo en nombres, etiquetas o categorías. Los datos son
cualitativos y no son clasificables ni ordenables.
Por ejemplo: Color de ojos de una persona. Azules, negros,
cafés.
2) Nivel de medida ordinal: El nivel de medida ordinal
aplica a datos cualitativos que se acomodan en algún orden (tal como de bajo a alto).
Por lo común no tiene sentido hacer cálculos con datos de este nivel.
Por ejemplo: Nivel socioeconómico: Alto, medio, bajo;
desempeño escolar: excelente, bueno, regular.
3) Nivel de medida de intervalo: Aplica a datos cuantitativos
en los que los intervalos tienen significado, pero razones o cocientes no. Los datos
en este nivel tienen un punto cero arbitrario.
Ejemplo: Temperatura en grados centígrados.
4) Nivel de medida de razón: Aplica a datos cuantitativos en
los que tanto los intervalos como las razones tienen sentido. Los datos en este
nivel tienen un punto cero verdadero (absoluto)
Ejemplo: Longitud, Fuerza.
Ejercicio 7: Identifica el nivel de medida (nominal,
ordinal, intervalo, razón) para cada uno del os conjuntos de datos siguientes.
a) Números en uniformes que identifican a los jugadores en
un equipo de básquetbol.
Solución: Los números de uniforme no cuentan ni miden algo.
Están en el nivel de medida nominal ya que son etiquetas y no implican alguna
clase de clasificación.
b) Clasificación que los estudiantes dan a los alimentos de
la cafetería como excelente, bueno, regular o malo.
Solución: Un conjunto de clasificaciones representa datos en
el nivel de medida ordinal, ya que las categorías (excelente, buena, regular y
mala) tienen un orden claro.
c) Años del calendario para acontecimientos históricos, tal
como 1776, 1945 o 2001.
Solución: Un intervalo en un año calendario siempre tiene el
mismo significado. Por razones o cocientes de años calendario no tienen sentido,
ya que la elección del año 0 es arbitrario y no significa «el inicio del
tiempo». Por tanto, los años de calendario están en el nivel de intervalo de
medida.
d) Temperatura en la escala Celsius (o centígrada).
Solución: Al igual que las temperaturas Fahrenheit, las
temperaturas Celsius están en el nivel de medida de intervalo. Un intervalo de
1º C siempre tiene el mismo significado, pero el punto cero (0º C = punto de
congelación del agua) es arbitrario y no significa «no calor»
e) Tiempos de los corredores en la maratón de Boston.
Solución: La maratón tiene razones con significado, por
ejemplo, un tiempo de 6 horas en realidad es doble del tiempo que 3 horas, ya que
tienen un punto cero verdadero en un tiempo de 0 horas.
Ejercicio
completo:
1) Diga si las descripciones numéricas siguientes, que
aparecen subrayadas, son parámetros o estadígrafos.
a) Del total de profesores de una escuela primaria, el 65
% son de sexo femenino.
b) El tratamiento de los datos de edad de todos los niños de
una escuela secundaria rural sometida a investigación demostró, que su edad
promedio es 15 años.
c) En una muestra de empleados de un supermercado se
encontró que su ingreso promedio mensual es de $ 5580.
2) De los ejemplos siguientes diga cuáles son variables,
cuáles simples objetos y cuáles datos estadísticos.
a) Marca de automóviles
b) Número de habitantes de una comunidad determinada.
c) Producción anual de automóviles de la fábrica Nissan,
Cuernavaca 2010-2011
d) Tipo de deporte practicado por los estudiantes de una
escuela.
3) Del universo de habitantes mayores de 18 años del puerto
de Campeche en 1993, se indagan las variables siguientes en cada uno de ellos;
¿a qué tipo pertenece cada una?
a) Estado Civil
b) Grado de politización
c) Número de hermanos
d) Edad
4) Enumera dos causas por las que en algunos casos, es
preferible el estudio de una muestra, en vez del estudio completo de la
población.
