SIMETRIA AXIAL

La simetría axial (también llamada rotacional o radial o cilíndrica) es la simetría alrededor de un eje,es el punto de traslacion y rotacion o ambas de modo que un sistema tiene simetría axial o axisimetría cuando todos los semiplanos tomados a partir de cierta mediatriz y conteniéndolo presentan idénticas características.También puede decirse que es una isometría indirecta e involutiva.


Dada una recta se llama simetría axial de eje al movimiento que transforma a un punto P en otro punto P' verificando que:
El segmento PP' es perpendicular a .
Los puntos P y P' equidistan del eje .

Dicho de otra forma el eje es la mediatriz del segmento PP'

La simetría axial no solo se presenta entre un objeto y su reflexión, pues muchas figuras que mediante una línea pueden partirse en dos secciones que son simétricas con respecto a la línea. Estos objetos tienen uno (o más) ejes de simetría.

La simetría axial se da cuando los puntos de una figura coinciden con los puntos de otra, al tomar como referencia una línea que se conoce con el nombre de eje de simetría. En la simetría axial se da el mismo fenómeno que en una imagen reflejada en el espejo.

A los puntos que pertenecen a la figura simétrica se les llama puntos homólogos, es decir, A’ es homólogo de A, B’ es homólogo de B, y C’ es homólogo de C. Además, las distancias existentes entre los puntos de la figura original son iguales que las distancias entre los puntos de la figura simétrica. En este caso: La simetría axial se puede dar también en un objeto con respecto de uno o más ejes de simetría.

Si se doblara la figura sobre el eje de simetría trazado, se podría observar con toda claridad que los puntos de las partes opuestas coinciden, es decir, ambas partes son congruentes.