Polígonos regulares

Polígonos regulares.

Un polígono regular es el que tiene sus ángulos iguales y sus lados iguales.

Elementos de un polígono regular

Centro: Punto interior que equidista de cada vértice.

Radio: Es el segmento que va del centro a cada vértice.

Apotema: Distancia del centro al punto medio de un lado.

Ángulos de un polígono regular

Ángulo central de un polígono regular: Es el formado por dos radios consecutivos.

Ejemplo:

Si n es el número de lados de un polígono:

Ángulo central = 360° : n

Ángulo central del pentágono regular= 360° : 5 = 72º

Ángulo interior de un polígono regular

Es el formado por dos lados consecutivos.

Ángulo interior = 180° − Ángulo central

Ángulo interior del pentágono regular = 180° − 72º = 108º

Ángulo exterior de un polígono regular

Es el formado por un lado y la prolongación de un lado consecutivo.

Los ángulos exteriores e interiores son suplementarios, es decir, que suman 180º.

Ángulo exterior = Ángulo central

Ángulo exterior del pentágono regular = 72º

Polígono inscrito

Un polígono está inscrito en una circunferencia si todos sus vértices están contenidos en ella.

Circunferencia circunscrita

 

Es la que toca a cada vértice del polígono.

Su centro equidista de todos los vértices.

Su radio es el radio del polígono.

Circunferencia inscrita

 

Es la que toca al polígono en el punto medio de cada lado.

Su centro equidista de todos los lados.

Su radio es la apotema del polígono.

Clasificación de polígonos regulares

Triángulo equilátero

Tiene los 3 lados y ángulos iguales.

Cuadrado

Tiene 4 lados y ángulos iguales.

Pentágono regular

Tiene 5 lados y ángulos iguales.

Hexágono regular

Tiene 6 lados y ángulos iguales.

Heptágono regular

Tienen 7 lados y ángulos iguales.

Octágono regular

Tiene 8 lados y ángulos iguales.

Eneágono regular

Tiene los 9 lados y ángulos iguales.

Decágono regular

Tiene 10 lados y ángulos iguales.

Endecágono regular

Tiene 11 lados y ángulos iguales.

Dodecágono regular

Tiene 12 lados y ángulos iguales.

Tridecágono regular

Tienen 13 lados y ángulos iguales.

Tetradecágono regular

Tiene 14 lados y ángulos iguales.

Pentadecágono regular

Tiene 15 lados y ángulos iguales.

Hexadecágono regular

Tiene 16 lados y ángulos iguales.

Heptadecágono regular

Tiene 17 lados y ángulos iguales.

Octadecágono regular

Tiene 18 lados y ángulos iguales.

Eneadecágono regular

Tienen 19 lados y ángulos iguales.

I

coságono regular

Tiene 20 lados y ángulos iguales.