PRISMAS Y PIRAMIDES, JUSTIFICANDO SUS FORMULAS

Justificación de las fórmulas para calcular el volumen de cubos, prismas y pirámides rectos.


Intenciones didácticas: Que los alumnos relacionen el volumen del cubo y algunos otros prismas con sus respectivas dimensiones, para justificar sus fórmulas mediante procedimientos personales.

Poliedros

Un poliedro es un sólido de caras planas (la palabra viene del griego, poli- significa "muchas" y -edro significa "cara").
Cada cara plana (simplemente "cara") es un polígono.
Así que para ser un poliedro no tiene que haber ninguna superficie curva.

Prisma triangular	Cubo	Pirámide

Poliedros comunes

Cubo: Un cubo es un prisma, porque es un cuadrado
en toda su longitud.

	Fórmula Ejemplo: La fórmula para encontrar el volumen de un cubo es "V = l × p × a" (V es de volumen, l de longitud, p de profundidad y a de altura. Si l=4, p=5 y a=10, entonces V = 4×5×10 = 200.)
Prisma: Un prisma es oficialmente un poliedro, así que todas las caras tienen que ser planas. No puede haber caras curvas. Así que la sección será un polígono (una figura con lados rectos). Por ejemplo, si la sección fuera un círculo el objeto sería un cilindro, no un prisma. Volumen de un prisma El volumen de un prisma es simplemente el área de un extremo por la longitud del prisma Volumen = Área × Longitud Ejemplo: ¿Cuál es el volumen de un prisma cuyo extremo es 25 cm2 y que tiene 12 cm de longitud? Respuesta: Volumen = 25 cm2 × 12 cm = 300 cm3 Área y volumen El volumen de una pirámide 1/3 × [Área base] × altura El área de la superficie de una pirámide 1/2 × Perímetro × [Longitud cara] + [Área base] Explicación del área de la superficie El área de la superficie tiene dos partes: el área de los lados (el área lateral) y el área de la base (el área de la base). El área de la base depende de la forma, hay distintas fórmulas para triángulos, cuadrados, etc. Pero el área lateral es muy sencilla de calcular. Sólo hay que multiplicar el perímetro por la longitud de una cara y dividir entre 2. Esto es porque los lados siempre son triángulos y el área de un triángulo es base por altura entre 2.