PRODUCTO DE UN MONOMIO POR UN POLINOMIO

PRODUCTO DE UN MONOMIO POR UN POLINOMIO

a(c  +  d)  =  ac  +  ad

En este caso se aplica la propiedad distributiva, esto quiere decir que se va a  multiplicar por el monomio por cada uno de los términos del polinomio.

Resolver  z (z + 2)

Los factores z^2 y 2z contienen en común a. escribimos el factor común a cómo y como ya sabemos que ese es el factor común se realiza la multiplicación.

z (z + 2) =z^2  + 2z   Respuesta

Resolver 10z (1 – 3y^2)

Los coeficientes 10 y 30 tienen los factores comunes 2, 5 y 10. Tomamos 10  porque hay que sacar el mayor factor común. De las letras, el único factor común es z  porque está en los dos términos de la expresión y la vamos a tomar con su menor exponente que en este caso es z. 

10z (1 – 3y^2)=10z – 30zy^2    Respuesta

Resolver  10c (2c – 1 + 3c^2)

El factor común es 10c y este factor lo vedemos multiplicar por cada factor del monomio. Nos dará como resultado:

10c (2c – 1 + 3c^2) =20c^2  – 10c + 30c^3   Respuesta

Resolver   18my^2 (x – 3mx^2  + 2) 

El factor común es 18my^2 y se debe multiplicar por cada término del monomio. Nos dará como resultado.

18my^2 (x – 3mx^2  + 2) =18mxy^2  – 54 m^2 x^2 y^2  + 36my^2 Respuesta.

Resolver   6zy^3  (2 – 3nz + 4nz^2  – n^2 z^3)

Factor común 6xy3.

Y nos dará como resultado.

6zy^3  (2 – 3nz + 4nz^2  – n^2 z^3) =12zy^3  – 18nz^2 y^3  + 24nz^3 y^3  – 6n^2 z^4 y^3 Respuesta

Problemas propuestos acerca del tema expuesto. 

y^2 (a – 3b^2  + 2)

18z^2 (c – 3md^2  + 8)

19 (a – 8b^2  + 23)

Para mayor información ver video aquí.