Ecuaciones cuadráticas

Una ecuación cuadrática es una ecuación de segundo grado cuya forma estándar es:

 
Método de factorización
Una técnica importante para resolver educaciones cuadráticas tiene como base el hecho de que si “m” y “n” son factores reales, tales que pq = 0, entonces p = 0 ó q = 0, de ahí que si puede expresarse como un producto de polinomios de primer grado, entonces pueden encontrarse soluciones igualando cada factor a cero.
Si una ecuación cuadrática puede ser factorizada en una multiplicación de factores lineales, entonces puede decirse que es una ecuación factorizable.

Por ejemplo:

Es una ecuación factorizable porque puede ser factorizada por los factores lineales (3x - 4) y (x + 2). O sea:

3x²⁺2x -8= (3x - 4)(x + 2).

 

Para resolver una ecuación mediante este método se siguen los siguientes pasos:

1. Primero se escribe la ecuación en la forma ax² + bx + c = 0
   
2. Luego se factoriza la expresión en factores lineales
   
3. Se iguala cada factor a cero
   
4. Se determina el valor de x .
   

Ejemplo:

Las raíces son 4/3 y -2 y cualquiera de ellas cumple exactamente la ecuación.

Las técnicas de factoreo vistas anteriormente son usadas en gran medida en este tipo de ecuaciones.