Aritmética 1

Aritmética 1

Sistema decimal de numeración

El sistema de numeración decimal, también llamado sistema decimal, es un sistema de numeración posicional en el que las cantidades se representan utilizando como base aritmética las potencias del número diez. El conjunto de símbolos utilizado (sistema de numeración arábiga) se compone de diez cifras:

 cero (0)- uno (1)- dos (2) - tres (3)- cuatro (4)- cinco (5)- seis (6)- siete (7)- ocho (8) y nueve (9).

Excepto en ciertas culturas, es el sistema usado habitualmente en todo el mundo y en todas las áreas que requieren de un sistema de numeración. Sin embargo hay ciertas técnicas, como por ejemplo en la informática, donde se utilizan sistemas de numeración adaptados al método del binario o el hexadecimal.

Clases y órdenes

Las cifras se agrupan en órdenes y cada tres órdenes forman una clase.

MILLONES			MILES			UNIDADES
9º	8º	7º	6º	5º	4º	3º	2º	1º
Centena de millón	Decena de millón	Unidad de millón	Centena de mil	Decena de mil	Unidad de mil	Centena	Decena	Unidad

Valor de posición

El valor de posición de una cifra en un número depende del lugar o posición que ocupa dicha cifra.

4. 7 4 2

4: decena: 40 unidades

4: unidad de millar = 4.000 unidades

Descomposición polinómica de números

La descomposición polinómica de un número es la que expresa dicho número como suma de sus órdenes de unidades.

475.624= 4 CM + 7 DM + 5 UM + 6 C + 2 D + 4 U = 400.000 + 70.000 + 5.000 + 600 + 20 + 4 = 4 x 100.000 + 7 x 10.000 + 5 x 1.000 + 6 x 100 + 2 x 10 + 4.

Números romanos

Los romanos usaban siete letras mayúsculas para escribir los números. Cada letra tenía un valor numérico.

I	V	X	L	C	D	M
1	5	10	50	100	500	1000

Los romanos escribían números combinando las letras, siguiendo estas reglas:

Regla de la suma. Una letra escrita a la derecha de otra de igual valor o mayor, le suma a esta su valor. LX = 50 + 10 = 60

Regla de la resta. Las letras I, X y C escritas a la izquierda de cada una de las dos letras de mayor valor que le siguen, le restan a esta su valor. XL = 50 – 10 = 40

Regla de la repetición. Las letras I, X, C y M se pueden repetir tres veces como máximo. Las letras V, L y D no se pueden repetir. XXX = 30

Regla de la multiplicación. Una raya encima de una letra o un grupo de letras multiplica por mil su valor. Se utiliza para escribir números mayores que 4.000.

Ejercicios:

Preguntas

1. Representa dibujando un ábaco y haz la descomposición de los siguientes números. Comprueba tu resultado activando la casilla "Mostrar descomposición":
1. 23.785
2. Treinta mil cuatrocientos veinte.
3. 1.340
2. Escribe el número que se corresponde con cada una de las siguientes descomposiciones. Comprueba tus resultados con la aplicación:
1. 7x10.000 + 5x1.000 + 6x100 + 5x10 + 7
2. 3x10.000 + 8x1.000 + 3x10 + 3
3. 2x10.000 + 5x100 + 3x10 + 8

3.  Utiliza la aplicación como creas oportuno para completar la siguiente tabla:

Número	DM	UM	C	D	U
21.756
	4	7	5	1	1
5.108
	5	0	3	0	0
	0	3	1	9	2