Curso de álgebra

Lección 32      Cubo perfecto de binomios                     (cuatrinomio)

 

De los productos notables tenemos:

En este caso la factorización es realizar la operación inversa a esta:

Para reconocerlo se deben tomar en cuenta los siguientes puntos:

•           Debe tener cuatro términos, y estar ordenado con respecto a una letra.
•           Dos de sus términos, el 1º (a³) y el 4º (b³), deben poseer raíz cúbica exacta.
•           El segundo termino debe ser igual al triple producto del cuadrado de la raíz cúbica del primer termino por la raíz cúbica del cuarto termino [3(a)²(b)].
•           El tercer termino debe ser igual al triple producto de la raíz cúbica del primer termino por el cuadrado la raíz cúbica del cuarto termino [3(a)(b)²].
•           El segundo y el cuarto termino deben tener el mismo signo y puede ser positivo o negativo, el primer y tercer termino siempre son positivos (si el primer y tercer termino son negativos realizar factor común con el factor -1).
•           Si todos los términos son positivos el resultado es el cubo de la suma de dos cantidades (a + b)³, si hay términos negativos el resultado es el cubo de la diferencia de dos cantidades (a – b)³.

Ejemplo explicativo:

Ejemplos:

En este tipo de factoreo, se trata de reconocer que pertenece a este tipo de polinomio.

ver vídeo: