Los números naturales y sus operaciones
Un número natural (designados por ℕ)
es cualquiera de los números que se usan para contar los
elementos de un conjunto.
Es todo número perteneciente a la serie
formada por todos los números que, a partir del cero (o
ausencia de elemento), el uno inicia y sin término medio.
Convenios
de notación
Puesto que los números
naturales se utilizan para contar objetos, el cero puede considerarse el número que
corresponde a la ausencia de los mismos. Dependiendo del área de la ciencia, el
conjunto de los números naturales puede presentarse entonces de dos maneras
distintas:
·
Definición sin el cero:
·
Definición con el cero:
Históricamente, el uso
del cero como numeral fue introducido en Europa en el siglo XII con la conquista
musulmana de la península ibérica, pero no se consideraba un número
natural.
Sin embargo, con el
desarrollo de la teoría de conjuntos en
el siglo XIX,
el cero se incluyó en las definiciones conjuntistas de los números naturales.
Esta convención prevalece en dicha disciplina, y otras, como la teoría de la computación. En particular, el estándar DIN 5473 adopta esta definición. Sin embargo, en la actualidad ambos
convenios conviven.
Para distinguir ambas
definiciones a veces se introducen símbolos distintos. Por ejemplo, si no se
incluye el cero en los naturales, al conjunto de los números naturales sin el
cero se lo llama conjunto de los enteros positivos y
se lo denota como
. Alternativamente también se utiliza
Por el contrario, cuando
el 0 se considera un número natural (cosa que es conveniente, por ejemplo,
en divisibilidad y teoría de números),
al conjunto de los naturales con el cero se lo llama conjunto de los números cardinales y se lo denota
.
Una pequeña explicacion en este corto video
Para mejor información ver aquí
- Números naturales
- Números naturales 2
- Números naturales 3
- Números naturales 4
- Números naturales 5
- Números naturales 6
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