sábado, 25 de octubre de 2014
viernes, 24 de octubre de 2014
ILUMINACIÓN DEL CEREBRO AL RESOLVER MATEMÁTICAS MENTALMENTE.
Las matemáticas simples se
llevan a cabo en el giro angular izquierdo y las cortezas parietales medias que
procesan las representaciones numéricas durante el cálculo exacto y recuperan
los hechos aritméticos de la memoria. Las
tareas de cálculo más complejos en que participa la aplicación de reglas,
emplean áreas del frontal inferior izquierdo, que también se emplea para el
idioma y la memoria funcional (el tipo empleado cuando, por ejemplo, se
multiplica 89 por 91 mentalmente, en que se debe retener ciertos datos en mente
mientras se procesan otros datos relacionados).
LA PRIVACIÓN DEL SUEÑO CONDUCE A MALOS CÁLCULOS.
Dormir bien en la noche es importante
para un alto desempeño del funcionamiento del cerebro matemático. Cuando se despertaba a graduados de
matemáticas de un sueño de recuperación después de mantenerse despiertos por 48
horas continuas, fueron incapaces de resolver incluso problemas simples de
matemáticas. El cerebro necesita dormir
en forma adecuada para calcular y responder ecuaciones con exactitud.
LOS EXPERTOS EN CÁLCULOS EMPLEAN EL CEREBRO EN FORMA DISTINTA.
Estudios realizados con una
tomografía de emisión de positrones compararon la función cerebral de prodigios
para los cálculos con un grupo de personas sin esta capacidad. Revelaron la relación entre el cálculo mental
complejo y la recuperación de la memoria de los hechos matemáticos. Los resultados muestran que los prodigios no
tienen una actividad más intensa en las mismas áreas del cerebro que emplean
quienes no son expertos, sino que utilizan áreas distintas del cerebro.
Pueden cambiar de
estrategias de almacenamiento intensivo de corto plazo a recuperación y
codificación de alta eficiencia, proceso sustentado por las áreas prefrontal y
temporal media del cerebro. Sin embargo,
este procesamiento eficiente del cerebro se debilita con la edad: la mayoría de los prodigios para las
matemáticas alcanzan la cima de sus habilidades a los veintitantos años de edad.
LOS ZURDOS SON EXCELENTES PARA LOS CÁLCULOS.
Los estudios de las
habilidades de zurdos y diestros para resolver tareas matemáticas atribuyen el desempeño
superior de los zurdos a no estar especializados en el hemisferio derecho, como
sucede con los diestros. Las áreas del
cerebro que los zurdos emplean para procesar las matemáticas están distribuidas
en forma más amplia en ambos hemisferios.
Su superioridad procede de una
ventaja de procesamiento de “más cerebro” sobre los diestros para la
computación y los cálculos matemáticos.
LAS DESTREZAS PARA LOS NÚMEROS Y EL LENGUAJE SON INTERDEPENDIENTES
La habilidad matemática
depende de las destrezas del lenguaje con el fin de nombrar los números y las
fórmulas matemáticas. Sin embargo, el
lenguaje y las tareas de cómputo se procesan en diferentes áreas del
cerebro. Se han realizado estudios
documentados de personas con el cerebro dañado que pueden calcular con
exactitud pero no pueden nombrar los números o las operaciones empleadas en el
cálculo. Por otro lado, existen personas
con el cerebro dañado que pueden nombrar los números y contar pero que carecen
de la habilidad para hacer cálculos y responder problemas matemáticos
MIRAR HACIA LA DERECHA ESTIMULA LAS HABILIDADES MATEMATICAS
¿Temes la llegada de abril porque tienes que llenar y entregar impresos de impuestos?¿Evitas el acto mensual de hacer el balance de la chequera porque las tareas en que se usan números hacen que bosteces? .
La siguiente vez que tengas que llevar a cabo una tarea en que se hagan cálculos matemáticos, trata de poner una planta, una fotografía o un artículo que atesores en el lado derecho de tu campo de visión y míralo con frecuencia. Los investigadores dicen que ver hacia la derecha estimula las habilidades matemáticas del cerebro izquierdo y debería facilitar el proceso de las matemáticas. Ve a hacer cálculos y mira hacia la derecha.
OPERACIONES ARITMÉTICAS BÁSICAS
Las 7 operaciones básicas de la Aritmética son:
Suma
La operación suma consiste en obtener el número total de elementos a partir dos o más cantidades.
a + b = c
Los términos de la suma, a y b, se llaman sumandos y el resultado, c, suma.
Propiedades de la suma
1. Asociativa:
El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.
(a + b) + c = a + (b + c)
2. Conmutativa:
El orden de los sumandos no varía la suma.
a + b = b + a
3. Elemento neutro:
El 0 es el elemento neutro de la suma porque todo número sumado con él da el mismo número.
a + 0 = a
4.Elemento opuesto
Dos números son opuestos si al sumarlos obtenemos como resultado el cero.
a − a = 0
Resta
La resta o sustracción es la operación inversa a la suma.
a - b = c
Los términos que intervienen en una resta se llaman: a, minuendo y b, sustraendo. Al resultado, c, lo llamamos diferencia.
Propiedades de la resta
No es Conmutativa:
a − b ≠ b − a
Multiplicación
Multiplicar dos números consiste en sumar uno de los factores consigo mismo tantas veces como indica el otro factor.
a · b = c
Los términos a y b se llaman factores y el resultado, c, producto.
Propiedades de la multiplicación
1. Asociativa:
El modo de agrupar los factores no varía el resultado
(a · b) · c = a · (b · c)
2. Conmutativa:
El orden de los factores no varía el producto.
a · b = b · a
3. Elemento neutro:
El 1 es el elemento neutro de la multiplicación porque todo número multiplicado por él da el mismo número.
a · 1 = a
4. Elemento inverso:
Un número es inverso del otro si al multiplicarlos obtenemos como resultado el elemento unidad.
La suma de números naturales y de enteros no cumple esta propiedad.
5. Distributiva:
El producto de un número por una suma es igual a la suma de los productos de dicho número por cada uno de los sumandos.
a · (b + c) = a · b + a · c
6. Sacar factor común:
Es el proceso inverso a la propiedad distributiva.Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor.
a · b + a · c = a · (b + c)
División
La división o cociente es una operación aritmética que consiste en averiguar cuántas veces un número está contenido en otro número.
D : d = c
Los términos que intervienen en un cociente se llaman, D, dividendo y d divisor. Al resultado, c, lo llamamos cociente.
Tipos de divisiones
1. División exacta:
Cuando el resto es cero.
D = d · c
2. División entera:
Cuando el resto es distinto de cero.
D = d · c + r
Propiedades de la división
1. No es Conmutativo:
a : b ≠ b : a
2. Cero dividido entre cualquier número da cero.
0 : a = 0
3. No se puede dividir por 0.
LA FORMA EN QUE LOS NIÑOS Y LAS NIÑAS APRENDEN
En la escuela, los temas que hacen felices a las niñas por lo general hacen infelices a los niños. Las niñas suelen tener mejores resultados y estar más felices en temas como Español, escritura y lenguas extranjeras. El mayor reto para las niñas en la escuela suelen ser las MATEMÁTICAS, donde la geometría es más difícil que el álgebra. Los niños suelen salir bien en matemáticas, en especial si se hace que sea más espacial.
Los niños necesitan aplicar sus habilidades motoras físicas al aprendizaje, mientras que no parece ser necesario para las niñas.
Algunos neurocientíficos, que se dan cuenta de las diferencias significativas en la forma en que funciona y procesa datos el cerebro femenino y masculino, abogan porque se separen los sexos en las clases de matemáticas e idiomas, en especial en las clases iniciales y medias.
NUEVAS TECNOLOGÍAS PARA LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS
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Los avances actuales en las tecnologías informáticas le ofrecen al profesor de matemáticas un número asombroso de nuevas posibilidades para realizar, mejorar y actualizar su labor de enseñanza. Los computadores electrónicos, los tableros digitales, los videos proyectores, las cámaras de video, las pizarras electrónicas, las redes informáticas, las teleconferencias, los lenguajes de computación, los editores de ecuaciones, los programas especializados en matemáticas, los programas de edición gráfica, los juegos de computador y otros muchos adelantos más le abren al profesor un mundo nuevo, pleno de oportunidades, para mejorar su enseñanza, para exponer y explicar con más claridad sus temas, para ilustrar sus mensajes de manera gráfica y llamativa, es decir, para comunicarse mejor, con mayor eficacia y más rápido con sus estudiantes.
Con el fin de promover estas nuevas tecnologías en la enseñanza de las matemáticas tanto en nuestro Departamento como fuera a él, se ha pensado en proponer un curso sobre estas temáticas. Por una parte, estaría dirigido a los estudiantes de la carrera de matemáticas de nuestro Departamento, que podrían verlo como remplazo de alguno de sus cursos Práctica Docente, y por otra podría ofrecerse como un curso de extensión abierto al público en general, pero especialmente dirigido a profesores de matemáticas de otras universidades, de colegios u de otras instituciones educativas.
Con el fin de promover estas nuevas tecnologías en la enseñanza de las matemáticas tanto en nuestro Departamento como fuera a él, se ha pensado en proponer un curso sobre estas temáticas. Por una parte, estaría dirigido a los estudiantes de la carrera de matemáticas de nuestro Departamento, que podrían verlo como remplazo de alguno de sus cursos Práctica Docente, y por otra podría ofrecerse como un curso de extensión abierto al público en general, pero especialmente dirigido a profesores de matemáticas de otras universidades, de colegios u de otras instituciones educativas.
- Presentarles a los estudiantes una visión panorámica de las posibilidades que le ofrecen al profesor de matemáticas las nuevas tecnologías informáticas, mostrándoles tanto sus virtudes como sus limitaciones y haciéndoles reflexionar sobre el justo y adecuado lugar que ocupan estas nuevas herramientas en el quehacer pedagógico.
- Hacer que el estudiante desarrolle una serie graduada de ejercicios prácticos en los que aprenda a trabajar con aplicaciones de software específicas, especialmente con aquellas centradas en la elaboración de páginas Web de contenido matemático. Los ejercicios deberán cubrir la mayor gama posible de herramientas tecnológicas nuevas: los editores de ecuaciones, los programas graficadores, los programas de edición de páginas Web, las aplicaciones para montar presentaciones de diapositivas, los programas de grabación y edición de video, los programas especializados en matemáticas, los lenguajes de programación para Web, como Java, Cabri, Flash, etc.
- Incentivar la creatividad y la recursividad de los estudiantes en este campo pero a la vez exigirles un gran nivel de calidad en sus trabajos. A este respecto, la idea rectora debe ser que el estudiante logre que la máquina haga lo que él quiera y no que termine conformándose con lo que la máquina realizó.
- Hacer que los estudiantes se familiaricen con el uso de las nuevas máquinas que se pueden utilizar al dictar una clase moderna, como las pizarras electrónicas, los videos proyectores, los tableros digitales, los equipos de sonido, las cámaras de grabación de video, etc.
El curso que se propone será eminentemente práctico y por lo tanto su metodología consistirá básicamente en el desarrollo por parte del estudiante de una serie graduada de ejercicios de aplicación, todos ellos conducentes a la presentación de un proyecto final. El profesor del curso actuará más como guía y evaluador de estos ejercicios que como expositor de temas teóricos.
SISTEMA MÉTRICO DCIMAL
En el pasado cada país y, en algunos casos, cada región seguían unidades de medidas diferentes. Esta diversidad dificultó las relaciones comerciales entre los pueblos. Para acabar con esas dificultades, en 1792, la Academia de Ciencias de París propuso el Sistema Métrico Decimal.
Progresivamente fue adoptado por todos los países, a excepción de los de habla inglesa, que se rigen por el Sistema Inglés o Sistema Imperial Británico.
En España su empleo es oficial desde 1849, aunque sobre todo en el ámbito agrario ha coexistido con las medidas tradicionales.El Sistema Métrico Decimal es un sistema de unidades en el cual los múltiplos y submúltiplos de una unidad de medida están relacionadas entre sí por múltiplos o submúltiplos de 10.
El Sistema Métrico Decimal lo utilizamos en la medida de las siguientes magnitudes:
NOTA
Las unidades de tiempo no son del Sistema Métrico Decimal, ya que están relacionadas entre sí por múltiplos o submúltiplos de 60. El tiempo es una magnitud del Sistema Sexagesimal.
SABÍAS QUE…… PENSAR INCREMENTA EL FLUJO DE SANGRE AL CEREBRO
Por años, los científicos
pensaron que era constante el flujo de sangre al cerebro, pero estudios
recientes demuestran que el flujo de
sangre al cerebro aumenta cuando piensa.
Con el fin de pensar, el cerebro debe crear energía. La energía se crea descomprimiendo glucosa, y
para hacerlo, se necesita oxígeno fresco de la sangre. Después de que se descompone la glucosa, se
liberan los subproductos del metabolismo y rápidamente los toma la sangre y los
retira del cerebro. El cuerpo sabe con
exactitud qué partes del cerebro requieren sangre extra. Aumentará el flujo de sangre hacia el área
especializada para el problema que se esté resolviendo. Los estudios con tomografía de emisión de
positrones muestran que el flujo de sangre aumenta más en el lado izquierdo del
cerebro para analogías y más en el lado derecho para pruebas que requieren
razonamiento espacial.
MEDIDAS DE VOLUMEN
La medida fundamental para medir volúmenes es el metro cúbico.
- Otras unidades de volúmenes son:
Observamos que desde los submúltiplos, en la parte inferior, hasta los múltiplos, en la parte superior, cada unidad vale 1 000 más que la anterior.
Por lo tanto, el problema de convertir unas unidades en otras se reduce a multiplicar o dividir por la unidad seguida de tantos tríos de ceros como lugares haya entre ellas.
MEDIDAS DE SUPERFICIE
La unidad fundamental para medir superficies es el metro cuadrado, que es la superficie de un cuadrado que tiene 1 metro de lado.
- Otras unidades mayores y menores son:
Observamos que desde los submúltiplos, en la parte inferior, hasta los múltiplos, en la parte superior, cada unidad vale 100 más que la anterior.
Por lo tanto, el problema de convertir unas unidades en otras se reduce a multiplicar o dividir por la unidad seguida de tantos pares de ceros como lugares haya entre ellas.
MEDIDAS DE CAPACIDAD
La unidad principal para medir capacidades es el litro.
- También existen otras unidades para medir cantidades mayores y menores:
Si queremos pasar de una unidad a otra tenemos que multiplicar (si es de una unidad mayor a otra menor) o dividir (si es de una unidad menor a otra mayor) por la unidad seguida de tantos ceros como lugares haya entre ellas.
MEDIDAS DE MASA
La unidad principal para medir masas es el gramo.
Existen otras unidades para medir cantidades mayores y menores, las más usuales son:
Si queremos pasar de una unidad a otra tenemos que multiplicar (si es de una unidad mayor a otra menor) o dividir (si es de una unidad menor a otra mayor) por la unidad seguida de tantos ceros como lugares haya entre ellas.
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