Las nuevas y desconocidas matemáticas

«Topología» quizás no sea fácil de pronunciar para la media de los no-matemáticos, pero otros dos hallazgos relativamente tardíos son términos mucho más familiares: probabilidad y estadística. Una de las creaciones modernas más de las matemáticas, la teoría de la probabilidad (véase ¿Pueden las matemáticas hacernos ricos?), nos permite manejar la incertidumbre de un modo cuantitativo. 

                                   

Las matemáticas recreativas del siglo XVII fueron el comienzo de esta teoría, en el análisis de problemas relacionados con los juegos de azar, y ahora, resueltos y explicados con un cálculo riguroso, está la columna vertebral para el análisis de riesgos. La estadística, un campo relacionado con el anterior (véase ¿Miente la estadística?), proporciona la teoría para manejar datos de un modo adecuado y el contexto para llevar a cabo los experimentos. 

La estadística tiene sus comienzos en experimentos en la agricultura, pero ahora sus métodos son usados tan ampliamente que apenas hay una parte de la actividad humana, desde la política a la medicina, que esté libre de la estadística. Usando los resultados de la estadística y otras áreas de las matemáticas se llega de un modo natural al deseo de hacer predicciones, saber el futuro (véase ¿Pueden las matemáticas predecir el futuro?). 

El demógrafo quiere hacer una predicción razonable de la población en cinco años. 

El corredor de bolsa tratará de adivinar el mercado de valores basándose en la evidencia estadística y corazonadas. ¿Cómo se puede hacer esto? Éstas son preguntas difíciles, como la tarea de predecir el tiempo, el cual depende de ecuaciones matemáticas que no pueden resolverse aún (véase ¿Queda algo por resolver?), y cuya dificultad se ve agravada por el «efecto mariposa» (véase ¿Puede realmente el aleteo de una mariposa provocar un huracán?). 

Así, hay matemáticas antiguas y matemáticas recientes. Por si acaso nos relajamos y pensamos que el trabajo ya está hecho, deberíamos recordarnos a nosotros mismos que hay también matemáticas sin resolver, y muchas (véase ¿Queda algo por resolver?). Y menos mal, porque si ése no fuera el caso, las matemáticas se marchitarían en el árbol. Hay algunas grandes preguntas sin resolver que tienen perplejos a los pensadores año tras año, tales como la conjetura de Goldbach y la hipótesis de Riemann, ambas relacionadas con los números primos, y hay también problemas nuevos dando la lata. Por supuesto, ha habido progresos y algunos de ellos dignos de titulares. Las matemáticas saltaron a la escena pública con la solución del último teorema de Fermat en 1994 (véase ¿Son las matemáticas bellas?). 

Antes de eso, las matemáticas y la informática unieron fuerzas para solucionar el teorema de «cuatro colores» (véase ¿Existe una fórmula para todo?), y, recientemente, un solitario matemático ruso sorprendió al mundo probando la centenaria conjetura de Poincaré, y no reclamando su premio de un millón de dólares. 

                                         

Entonces, ¿para qué son las matemáticas? En cierto sentido ésta es una pregunta extraña. No se suele preguntar uno «¿para qué es la música?» o «¿para qué es la literatura?». Se aceptan simplemente como actividades, proceso del pensamiento y ejercicios de la imaginación con las cuales el ser humano disfruta, ha disfrutado y disfrutará, y así debe ser. Si uno quiere buscar aplicaciones, están por todas partes a nuestro alrededor y multiplicándose. 

Si uno quiere profundizar en todos los campos en los cuales las matemáticas aportan conocimiento del mundo, del universo, de la naturaleza y de las interacciones humanas, uno puede hacerlo también. Hay una inestimable cantidad de cosas que los matemáticos pueden hacer, y han hecho, de manera que la evolución no se detenga. Pero, en su raíz, las matemáticas están motivadas por una característica básica y que define a la humanidad: la curiosidad insaciable.