CUADRADO DE UN TRINOMIO

CUADRADO DE UN TRINOMIO

El cuadrado de un polinomio este cuadrado será igual a la suma de los cuadrados de todos los términos implicados en ella, más el dos veces el producto de cada término por cada uno de los siguientes que vamos a irlos tomando de dos en dos unidades.

A continuación expondré algunos ejemplos de la teoría expuesta anteriormente mediante ejemplos algebraicos. 

Ejemplo I

Desarrollar (x +  y +  z) ^2

(x +  y +  z) ^2   =   x^2  +  y^2  +  z^2  +  2xy   +  2xz   +   2yz    Respuesta

Y para reforzar el tema expuesto anteriormentedaré algunos ejemplos a continuación.

Ejercicio I: 

Resolver (2a +  3b -  5c)^2 

  

Para darle solución al problema se deben seguir los siguientes pasos:

Primeramente se deben elevar al cuadrado cada término.  

(2a +  3b -  5c)^2  =  (2a) ^2 + (3b) ^2 + (-5c) ^2 + 2(2a) (3b) + 2(2a) (-5c)  + 2(3b) (-5z)  

Por último se debe multiplicar cada término y se simplifica el resultado.

(2a +  3b -  5c)^2  = 4a^2  +  9b^2 + 25c^2  + 12ab - 20ac - 30bc    Respuesta

Resolver (x +  2y -  3z) ^2

SOLUCIÓN: 

(x +  2y -  3z) ^2 = (x) ^2 + (2y) ^2 + (-3z) ^2 + 2(x) (2y) + 2(x) (-3z) + 2(2y) (-3z)

Nos dará como resultado lo siguiente.

(x +  2y -  3z) ^2= x^2  + 4y^2  +  9z^2+ 4xz-  6xz -  12yz  Respuesta

Problemas propuestos acerca del tema expuesto.

(8x +  52y -  38z) ^2

(7a +  9b -  3c) ^2

(23q +  32p -  3r) ^2

Para mayor informacion ver video aqui.