ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA VARIABLE

Ecuación de 1 grado: es una igualdad entre 2 expresiones algebraicas donde existen constantes y una variable (incógnita) cuyo exponente es la unidad.

Como una ecuación es una igualdad, está formada por dos partes, llamadas miembros.

                                                   Prime miembro = segundo miembro

Para resolver una ecuación de primer grado con una incógnita es necesario determinar el valor de la variable, aplicando reglas de despejes.

Los despejes son operaciones que nos permiten encontrar el valor de una incógnita en una igualdad.

Las ecuaciones de primer grado tienen una sola solución (raíz) que la hace verdadera.

Para su estudio las ecuaciones de primer grado con una incógnita, las clasificaremos en:

       a) ECUACIONES ENTERAS:

En este grupo de ecuaciones más simples, agrupamos los términos que contienen incógnita generalmente en el primer miembro y los términos independientes en el segundo miembro, se reducen términos y se obtiene el valor de la incógnita.

Ejemplo No. 1

Determinar el valor de la incógnita en la ecuación:

           16x = 10x + 30

           16x – 10x=30          se agrupan los términos semejantes

           6x = 30                    se reducen términos semejantes

           x =30 / 6                  se despeja x

           x= 5

Ejemplo No. 2

          3y – 25= y-5

          3y – y= -5+25

          2y = 20

          y = 20/2

         y=10

                                                                         Comprobación

                                                                          3y -25= y-5

                                                                        3(10) – 25=10-5

                                                                                   5=5

Nota: para comprobar si el valor encontrado es correcto, sustituimos el valor de la incógnita en la ecuación dada, y deberá satisfacerla.