conjuntos numéricos (continuación)

Propiedades de las estructuras numéricas:

Clausura o cerradura.- una estructura numérica tiene la oportunidad de clausura o cerradura, cuando el resultado de la operación, pertenece al conjunto de definición.                

                      2+7=9                                    2-7= -5  → Z     no es cerradura

N=         1, 2, 3, 4, 5,                  

                                                                 ∆ Para todo

Ɛ Pertenece

→ Entonces

Ǝ Existe por lo menos

/ Tal que

∆ a, b y c ƐA, a+b=c

Asociativa.- una estructura numérica tiene la propiedad asociativa, si se puede sustituir 2 o más elementos por su equivalente y el resultado no se altera.

Si a, b y c  ƐA→ a+b+(c)= (a+b)+c= a+(b+c)

Elemento neutro o idéntico.- es el elemento único del conjunto, que actuando como operador con cualquier otro elemento del mismo conjunto no modifica a dicho elemento.

“1 o 0”

∆a, b y c ƐA ƎuƐA/ a+u=a                (b*m)=b

Elemento inverso.- una estructura numérica tiene elemento inverso da como resultado al elemento neutro.

∆ a ƐA  Ǝ a-1/a+(-a)=u

/a*a-1=u

Conmutativa .- una estructura numérica tiene la propiedad conmutativa, si al cambiar el orden de los operando no altera el resultado.

∆a, b ƐA, a+b = b+a

, a*b = b*a

Distributiva.- si se tiene un conjunto de definición no vacío con dos operaciones.

A ≠   O                           + y +

Se dice que la estructura tiene propiedad distributiva:

(A, x ,+ ) a x(b + c) =  (a x b) +(a  x c)