Sistemas de numeración

Ejemplos 

Sistemas de numeración

En el sistema decimal que hemos estudiado la base es diez si en lugar de10 tomamos como base 2, 3, 4, 5, 6, etc. Tendremos otros sistemas de numeración en que se cumplirán principios semejantes a los establecidos para el sistema decimal.

Así, en el sistema de base 2 se cumplirá: 1) que dos unidades de un orden forman una del orden superior inmediato. 2) que toma cifras escrita a la izquierda de otra representa unidades dos veces mayores que las que representa esta. 3) que con dos cifras se pueden escribir todos los números.

Principios semejantes se cumplirán en los en los sistemas cuya base sea 3, 4, 5, 6, etc.

Entonces, los sistemas de numeración se diferencian unos de otros solo por su base.

Como podemos tomar por base cualquier número, el número de sistemas es ilimitado.

Atendiendo a su base, los sistemas se de nominan:

Base	Nombre
2	Binario
3	Ternario
4	Cuaternario
5	Quinario
6	Senario
7	Septenario
8	Octonario
9	Nonario
10	Decimal O decuplo
11	Undecimal
12	Duodecimal
13	Base13
14	Base 14
15	Base 15
16	Base16

Se denominan por su nombre base trece, base catorce base quince, etc.

Nota: para indicar el sistema en que esta escrito el numera se escribe abajo y a la derecha un numero pequeño que indica la base, el cual recibe el nombre de subíndice.

Ejemplos:

11₂ indica base binaria

432₅ indica base quinaria

8956₁₂ indica base duodecimal

Cuando un numero no lleva subíndice esta escrito en sistema decimal

Numero de cifras de un sistema

En todo sistema se emplean tantas cifras, contando el cero, como unidades tiene le base

  Ejemplo:

0 – 1 binario

0 – 1 – 2 ternario

0 – 1 – 2 – 3  cuaternario

0 – 1 – 2 – 3 – 4 quinario

Así  sucesivamente con todos los sistemas de numeración

Valor relativo de las cifras de un número escrito en un sistema  cualquiera.

Base 10 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,9)

Base en forma de potencia	103	102	101	100
Valor de orden	1000	100	10	1
Numero	2	3	4	0
Valor relativo	2000	300	40	0
¿Como se encuentra el valor relativo?	2X1000	3X100	4X10	1X0

Numero: 2340

Base 4 (0, 1, 2 ,3)

Base en forma de potencia	42	41	40
Valor de orden	16	4	1
Numero	1	2	3
Valor relativo	100	20	3
¿Como se encuentra el valor relativo?	1x16	2x4	3X1

Numero: 27

Base en forma de potencia	63	62	61	60
Valor de orden	216	36	6	1
Numero	2	3	4	0
Valor relativo	432	108	24	0
¿Como se encuentra el valor relativo?	2X216	3X36	4X6	0X1

Numero: 564