CUANDO TODOS LOS
TÉRMINOS DE UN POLINOMIO TIENEN UN FACTOR COMÚN
PRIMER CASO
Factor común monomio
Descomponer en
factores z^2 + 2z
Los factores z^2 y 2z contienen en común a. escribimos el factor común a
como coeficiente de un paréntesis; dentro del paréntesis escribimos los
coeficientes de dividir z^2 ÷ z = zy 2z ÷ z = 2, y el resultado
será.
z^2 + 2z = z (z+ 2) Respuesta
Descomponer
10z – 30 zy^2
Los coeficientes 10 y 30 tienen los factores comunes 2, 5 y 10. Tomamos 10
porque hay que sacar el mayor factor común. De las letras, el único
factor común es z porque está en los dos términos de la expresión y la
vamos a tomar con su menor exponente que en este caso es b.
El factor común es 10b. Lo vamos a escribir como
coeficiente de un paréntesis y dentro vamos a poner los coeficientes de dividir
10z ÷ 10z = 1 y -30zy^2 ÷ 10z = -3zy^2 y nos dará como resultado:
10z – 30zy^2 = 10z (1 – 3y^2) Respuesta
Factorizar
10c^2– 5c + 15c^2
El factor común es 5c. Nos dará como resultado:
20c^2– 10c + 30c^3= 10c (2c – 1 + 3c^2) Respuesta
Factorizar
18mxy^2 – 54 m^2 x^2 y^2 + 36my^2
El factor común es 18my2. Nos dará como resultado.
18mxy^2 – 54 m^2 x^2 y^2 + 36my^2 = 18my^2 (x – 3mx^2 + 2)
Respuesta
Descomponer 12zy^3 – 18nz^2 y^3 + 24nz^3 y^3
– 6n^2 z^4 y^3
Factor común 6xy3.
12zy^3 – 18nz^2 y^3 + 24nz^3 y^3 – 6n^2 z^4 y^3 = 6zy^3 (2
– 3nz + 4nz^2 – n^2 z^3) Respuesta
Para mayor información del tema ver vídeo aquí.
Problemas propuestos acerca del tema expuesto.
1. x^4 + x^3 + x
2. 9a^3 - a^2
3. x^20 - a^16 + a^12 - a^8 + a^4
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