INTRODUCCIÓN A LA DESCOMPOSICIÓN FACTORIAL (FACTORIZACIÓN)
El
descomponer una expresión algebraica, va a consistir en que la vamos a
convertirla en el producto de sus factores.
Para
tener una idea clara de lo que son los factores, a estos se le llaman factores o divisores de
una expresión algebraica, también las expresiones algebraicas que al
multiplicando entre ellas nos darán como
producto la expresión original.
Con lo
anterior mencionado ya sabemos que los factores son todas las expresiones
algebraicas que al multiplicarlas entre ellas nos darán como producto la
expresión original.
En estos casos que mencionaremos a continuación vamos a
convertirlas en polinomios por sus factores. Ya que al ir factorizando
polinomios es diferente con los monomios, y ya que en algunos casos no vamos a
poder factorizar, por ejemplo el polinomio a + b. para saber mejor este tema
vamos a estudiar diferentes casos de factorización.
También
vamos a llamar factores de una expresión algebraica a los que el producto que
se den de ella.
Porque
al ir realizando el producto entre a y a + b, se va a poder factorizar: y para
realizar la factorización de cualquier expresión algebraica esto va a
querer decir que la vamos a transformarla en el producto que nos va a convenir
de sus factores.
Porque
los factores de un monomio se pueden encontrar pos simple vista.Ya que son unoy así, los factores de 15ab serán los
siguientes: 3,5, a y b. Por este motivo
el monomio lo vamos a poder escribir así.
Factorizar un polinomio No todo polinomio se
puede descomponer en un producto indicado de dos o más factores distintos de 1,
ya que de la misma forma que en Aritmética, hay números primos que sólo son
divisibles por la unidad y por sí mismos, en Algebra, hay expresiones
algebraicas que sólo son divisibles por la unidad y por ellas mismas, en
consecuencia, no son el producto de otras expresiones algebraicas.
También
hablaremos en este tema de las potencias en la descomposición factorial de un
número.
Para la
aplicaciones de las potencias es en la descomposición factorial der cualquier
número debemos tener en cuenta las leyes de los exponentes para saber cómo
descomponerlos.
Para
poder descomponer un número en factores, lo que se debe hacer es poner el
número en factores primos ya que los factores primos solo son divisibles entre
ellos mismos y entre uno.
Para poder
descomponer un número en factores lo debemos dividir por el primer número primo
que podamos.
Después
lo que vamos hacer es que en el cociente que nos resulte lo vamos a colocar
bajo el número. Si se puede seguir dividiendo el numero podemos seguimos así sucesivamente
el mismo cociente por el mismo número primo que se dividió.
Hay en
algunos casos que no vamos a poder efectuar la división por ese número primo lo
hacemos otro número que le siga al número primo. Y a si debemos seguir hasta
que el ultimo número primo sea el mismo y el número uno.
Para
terminar debemos poner ese número primo como un producto de las potencias de los
factores primos.
Ya que
como en los números naturales los podemos representar como producto de dos o
más números, así también los polinomios los podemos expresar como producto de
dos o más factores algebraicos.
Se le
llama al proceso de representar un polinomio como un factor se le va a
denominar lo que se llama Factorización, a este proceso como lo inverso al proceso
de multiplicar es factorizar, entonces esto va a consistir en identificar los
factores comunes a todos los términos y saber cómo agruparlos.
Los
factores de cualquiera expresión algebraica pueden ser son o más expresiones
algebraicas que al multiplicarlas entre ellas nos den otra vez la expresión
original.
Ya que
este proceso de descomposición en determinados factores sean también polinomios
de coeficientes que sean enteros.
Más Información Ver Video aqui.
No hay comentarios:
Publicar un comentario