Números naturales y sus operaciones
Operaciones
aritméticas
Las operaciones aritméticas son siete:
1.
Suma o Adición
2.
Resta o substracción
3.
División
4.
multiplicación
5.
Potenciación
6.
Radicación
7.
Logaritmación
Clasificación
Las
operaciones aritméticas se clasifican en operaciones de composición o directas
y operaciones de descomposición o inversadas:
La
suma, la multiplicación y la potenciación son operaciones directas por que en
ellas, conociendo ciertos datos, se haya un resultado.
La
resta, la división, la radicación y la logaritmación son operaciones inversas
La
resta es inversa de la suma la división es inversa de la multiplicación la
radicación logaritmación son inversas de la potenciación estas operaciones se
llaman inversas por que en ellas conociendo el resultado de la operación
directa correspondiente y uno de sus datos se haya el otro lado.
Números naturales
Los
números naturales son el 1, 2, 3,4 y los siguientes. Sirven, sobre todo, para
ordenar y enumerar los elementos de un conjunto, como, por ejemplo los lápices
que hay en un estuche, o el número de libros que contienen una bolsa. A cada
elemento se le asigna un numero, empezando por el 1, y se prosigue con la serie de los números
naturales hasta quw se ha enumerado todos los objetos. El último numero asignado
representa la cantidad de números contados.
Suma o adición
Sumar
se significa unir, juntar o añadir. La operación de la suma se define como
reunión de varias cantidades de una sola también recibe el nombre adición y se
representa mediante el signo <<+>>. Para indicar que quiere sumar.
Ejemplo:
2 y 5 se escribe <<2 +
5>>
Los
números que se suman se llaman sumandos. Para sumar dos o mas números se escriben uno bajo el otro, teniendo en
cuenta que las unidades queden delineadas con las unidades las decenas con la
decenas etc.
4 7 1 (sumando)
5 5 8 (sumando)
1 0 2 9 (suma o total)
Esta
operación y su resultado también pueden escribirse horizontalmente, del
siguiente modo:
Ejemplo:
471 + 558 = 1029
Propiedades
de la suma
La
suma de números naturales es una operación interna que cumple con las
propiedades es conmutativa y asociativa, disociativa y que tiene un elemento
neutro.
Se
dice que es una operación interna por que la suma de dos o más números
naturales es siempre número natura. Siempre que se sumen varios números
naturales como 9y12 el resultado será otro numero natural, en este caso, 21.
La propiedad
conmutativa, no importa el orden en el que se sumen
dos números naturales, ya que el resultado será el mismo.
Ejemplo 5 + 7 = 12 que
7 + 5 =
12
Esta
regla es valida para todos los números naturales.
La propiedad
asociativa se aplica al sumar tres o más números en
estos casos primero se suman dos de ellos, y después, el tercero se le suma al
resultado obtenido.
Ejemplo:
2,3 y 4 se puede proceder de dos maneras distintas. En la primera, se suma 2 + 3 = 5 Se le añade 4 igual a 5 + 4 =
9 o
3 + 4 = 7 igual 7 + 2 = 8
Signos
de agrupación
Los paréntesis o signos de agrupación son de
cuatro formas:
( )
Paréntesis ordinarios
Corchetes
o paréntesis rectangulares
Llaves
Barra o Vinculo
Propiedad
disociativa: La suma de varios números no se altera
descomponiendo uno ovarios sumandos en dos o más sumandos
Ejemplos:
En
la suma de 10 + 3 puesto que 10 = 8 + 2 tendremos que 10 + 3 = 8 +
2 + 3 = 13
En
la suma de 12 + 15 puesto que 12 = 9 + 3 y 15 = 7 + 6 + 2 tendremos
12
+ 15 = 9 + 3 + 7 + 6 + 2 = 27
Elemento neutro quiere decir que hay un valor que sumado a cualquier número, no
modifica el resultado. en la suma de los naturales, el elemento neutro es el
cero.
Nota: el orden de los factores no altera el resultado.
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