Lección 17
Cuadrado de un
binomio
PRODUCTOS NOTABLES
En el estudio
de la matemática, continuamente encontramos expresiones que mantienen la misma
mecánica, son tan repetitivas que no necesitamos realizar la operación para
conocer su respuesta, a este tipo de operaciones se les llama notables, y puede
encontrarse su respuesta sin realizar la operación, lo que es lo mismo por
simple inspección.
Los productos
notables son las multiplicaciones de tipo notable, en los capítulos presente y
siguiente nos centraremos en los binomios potenciados, o sea los binomios
elevados a alguna potencia.
Cuadrado de un binomio
Básicamente
se escriben así:
Si efectuamos
las operaciones nos queda:
Como se puede
ver en ambos casos se sigue la misma mecánica y si se sustituye “a” o “b” o
ambos por expresiones que incluyan tanto números como letras (25xy3z2)
seguirán exactamente la misma mecánica. Se puede acortar como:
Que se leen
respectivamente
·
El cuadrado
de la suma de dos cantidades ((a+b)2) el cuadrado
de la diferencia de dos cantidades ((a-b)2) es igual al cuadrado de la primera (a2) menos el doble producto de ellas (-2ab) más el cuadrado de la segunda (b2).
Ejemplo:
Lo importante
en los productos notables es que no es necesario operar solo aprender a
reconocerlos y sustituirlos.
Presentación de un ejercicio:
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