Curso de álgebra

Lección 15                 División algebraica

                                   (Polinomios)

División entre fracciones

En este tipo de división se cumplen las mismas reglas que con la división de monomios y las reglas de división de fracciones de la aritmética.

• Se aplica ley de signos
• Se multiplica el dividendo del primer termino por el divisor del segundo para           crear el dividendo de la división, y el divisor del primero por el dividendo del           segundo para crear el divisor de la división (esto se llama división cruzada)
• Se divide el coeficiente del dividendo entre el coeficiente del divisor
• Se aplica ley de los exponentes tomando las letras que no se encuentren como     elevadas a cero (nº = 1), y se escriben en orden alfabético.

Ejemplos:

División de polinomios entre monomios.

Para dividir un polinomio entre un monomio se distribuye el polinomio sobre el monomio, esto se realiza convirtiéndolos en fracciones.

Pasos:

• Colocamos el monomio como denominador de él polinomio.
• Separamos el polinomio en diferentes términos separados por el signo y cada        uno dividido por el monomio.
• Se realizan las respectivas divisiones entre monomios tal como se realizo en el      capitulo anterior.
• Se realizan las sumas y restas necesarias.

Ejemplos:

División entre polinomios.

En este tipo de división se procede de manera similar a la división aritmética los pasos a seguir son los siguientes.

• Se ordenan los polinomios con respecto a una misma letra y en el mismo sentido (en orden ascendente u orden descendente), si el polinomio no es completo se dejan los espacios de los términos que faltan.
•  El primer termino del cociente se obtiene dividiendo el primer termino del dividendo  entre el primer miembro del divisor.
• Se multiplica el primer término del cociente por todos los términos del divisor, se coloca este producto debajo de él dividendo y se resta del dividendo.
• El segundo termino del cociente se obtiene dividiendo el primer termino del dividendo parcial o resto (resultado del paso anterior), entre el primer termino del divisor.
• Se multiplica el segundo término del cociente por todos los términos del divisor, se coloca este producto debajo de él dividendo parcial y se resta del dividendo parcial.
• Se continua de esta manera hasta que el resto sea cero o un dividendo parcial cuyo primer termino no pueda ser dividido por el primer termino del divisor.
• Cuando esto ocurre el resto será el residuo de la división.

La intención con este método de división es que con cada resta se debe eliminar el termino que se encuentra mas a la izquierda en el dividendo o dividendo parcial.

Ejemplos:      

Presentación de ejemplos:

                      División algebraica de fracciones

                        

                     División entre monomios

                                     

                      División entre polinomios

EJERCICIOS PARA ENTREGAR (9)

Nombre:                                                                  Grupo: ______

Resuelve el siguiente ejercicio

1.  63x³- 86x² + 3x +20 ÷ x-1 =

Nota: No olvidar escribir su nombre y grupo, último día para entregar 25 de octubre a las 17:00 hrs.