FRACCIONES

Una fracción es un número fracturado, literalmente. Si descomponemos un número entero, una forma apropiada de hacerlo es usar fracciones. Tomemos el ejemplo tradicional, el famoso pastel, y dividámoslo en tres partes. 

Una unidad (circular) dividida en tres partes iguales; cada parte (rebanada) se representa por: 1/3.

 

La persona que toma dos de las tres partes del pastel obtiene una fracción equivalente a 2/3. La persona que no ha tenido suerte sólo obtiene 1/3. Uniendo las dos proporciones del pastel volvemos a obtener todo el pastel, o, en fracciones 1/3 + 2/3 = 1, donde 1 representa todo el pastel.

He aquí otro ejemplo. Es posible que usted haya ido a las rebajas y haya visto una camisa anunciada a cuatro quintos del precio original. Aquí la fracción se escribe como 4/5. También podríamos decir que la camisa tiene un descuento de un quinto del precio original. Eso se escribiría como 1/5 y vemos que 1/5 + 4/5 =1, donde 1 representa el precio original.

Aunque es más común encontrar rebajas expresadas en porcentajes, podemos hacer que ese 30% se convierta en una fracción: 30/100 ó 3/10.

Una fracción siempre tiene la forma de un número entero encima de un número entero. Al número de la parte inferior se la llama denominador porque dice cuántas partes componen el todo. Al número de la parte superior se le llama el numerador porque nos dice cuántas fracciones de unidad hay. Así que una fracción, en la notación establecida siempre aparece así:

  Numerador  

Denominador

También podemos tener fracciones como 14/5 (llamadas fracciones impropias), donde el numerador es más grande que el denominador. Al dividir 14 por 5 obtenemos 2 y nos sobran 4, lo que puede escribirse como el número mixto 2  4/5. Éste comprende el número entero 2 y la fracción “propia” 4/5. Al principio algunos escribían esto como 4/5  2. Normalmente las fracciones se representan de una forma en la que el numerador y el denominador (la “parte superior” y la “inferior”) no tienen ningún factor común. Por ejemplo, el numerador y el denominador de 8/10 tienen un factor común de 2, porque 8 = 2 x 4 y 10 = 2 x 5. Si escribimos la fracción 8/10 = 4/5, una forma más sencilla con el mismo valor. Los matemáticos se refieren a las fracciones como números racionales porque son razones de dos números. Los números racionales eran los números que los griegos podían medir.