Números naturales “N”
El matemático italiano Guiseppe Peano (1858-1952) formulo la definición
de los números naturales con 5 postulados y llevan su nombre.
Los cinco axiomas o postulados de Peano son los siguientes:
1. El 1 es un número natural.1 está
en N, el conjunto de los números naturales.
2. Todo número
natural n tiene un sucesor n* (este axioma es usado para
definir posteriormente la suma).
3. El 1 no es el sucesor de algún
número natural.
4. Si hay dos números
naturales n y m con el mismo sucesor,
entonces n y m son el mismo número natural.
5. Si el 1 pertenece a un conjunto
K de n. naturales, y dado un elemento cualquiera k, el sucesor k* también
pertenece al conjunto K, entonces todos los números naturales pertenecen a ese
conjunto K. Este último axioma es el principio de inducción matemática.
Estos postulados señalan las propiedades que deben
cumplir los números, para permanecer a los números naturales.
Con los números naturales contamos
los elementos de un conjunto (numero cardinal). O bien expresamos la
posición u orden que ocupa un elemento en un conjunto (ordinal).
El conjunto de los números naturales está formado por:
N= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
9,...}
La diferencia de dos números naturales no siempre es un número natural, sólo ocurre cuando el minuendo es
mayor que sustraendo.La suma y el
producto de dos
números naturales es otro número natural.
·
5 − 3
·
3 − 5
El cociente de dos números naturales no siempre es un número natural, sólo ocurre cuando la división es
exacta.
·
6 : 2
·
2 : 6
Podemos utilizar potencias, ya que es la forma abreviada de escribir un producto
formado por varios factores iguales.
La raíz de un número natural no siempre es un número natural, sólo ocurre cuando la raíz es
exacta.
aquí un pequeño vídeo para mayor aprendizaje
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